인수분해 - 공통부분 중 상수항 치환하는 문제

공통수학1의 인수분해, 처음에 풀 때 연습을 많이 하셔야 합니다.

 

공통부분을 치환하는 유형의 경우에는 사실 중학교 3학년 때도 다루던 부분이라 크게 어렵지는 않은데요,

 

대부분의 예제들이 항상 이차항 + 일차항만 묶어서 치환하길래 아닌 문제를 하나 갖고 와봤습니다.

 

---

아래는 간단한 전개 문제입니다.

 

네 개를 한 번에 전개하기는 힘드니까 두 개씩 묶어서 부분 전개 후 공통부분을 치환하여 푸시면 되죠. 이게 처음에 익숙하지 않으시다면 아래처럼 세 가지 경우를 모두 다 해보세요.! 연습을 한다면 나중에는 잘 보일 것입니다 :-)

---

아래 문제는 2024-1-1-m 다정고 #15입니다.

문제 한 번 같이 풀어볼까요?

우선 이런 유형의 문제는 무턱대고 전개하시면 곤란합니다. 왜냐하면 시키는 게 결국은 '인수분해'거든요. 전개를 다 해서 4차식이 되면, 이걸 다시 인수분해 하면 되긴 하는데.. 미지수도 섞여있으므로 중간에 적당히 치환을 해서 인수분해를 하는 편이 좋겠죠?

공통이 될만한 부분이 나오게끔 부분적으로 전개를 하는 과정에서,

꼭 이차항과 일차항이 같을 필요는 없습니다. 위와 같이 이차항 + 상수항을 같게 치환하셔도 되죠. 물론, 일차항 계수가 다르고, 일차항+상수항이 같다면 이걸 치환해도 됩니다. 목적은 전체 전개를 안 하고 조금이라도 간단하게 인수분해를 하려는 것이기 때문이죠.

 

아, 그리고 도중에 완전 제곱식을 만들 때 판별식 D=0을 바로 사용하셔도 됩니다.

 

이 문제는 제가 아이들 지도할 때 설명은 하는데, 예시는 일반적인 문제지에서 잘 안다루길래 한 문제지만 갖고 와서 포스팅 했습니다.

 

다음에 다른 문제도 보이면 추가할게요 :-)