[중3 통계] 분산 (제곱의 평균) - (평균의 제곱) 증명 및 활용법

분산이란?

편차 제곱의 평균입니다.

 

그런데 이 정의만 갖고 문제를 풀다보면 꽤 오래 걸리는 경우가 있습니다.

그래서 다른 방법도 하나 추가로 알려 드리려고 합니다.

분산은 (제곱의 평균) - (평균의 제곱)이기도 합니다.

이건 보통 고등학교 때 배우는 식인데.. 고난도 문제를 풀다보니 이걸 그냥 증명을 해서 쓰는 게 낫겠단 생각이 들더군요.

 

그래서 아래에 증명을 해보고..! 단계별로 이걸 이용하여 문제를 푸는 포스팅도 이어서 해볼까 합니다.

참고로 여기에 쓰이는 기호는 모두 고등학교 때도 그대로 쓰는 기호이고, 오늘 증명하는 이 공식도 고3때까지 쭉 쓰이니 이 참에 알아두시는 게 좋겠죠?

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분산 = 제곱의 평균 - 평균의 제곱 증명

 

(σ는 표준편차입니다.)

 

 

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분산은 (제곱의 평균) - (평균의 제곱) = 줄여서 제평평제라고 외우셔도 됩니다.

 

다음에는 이 공식을 이용하여 쉽게 고난도 문제를 풀어볼게요.!