한량 지아이의 수학 LIFE

지수로그함수와 직선의 교점 지수함수, 로그함수를 평행이동시킨 모양과 직선의 교점을 구하는 문제를 몇 개 다뤄볼까 합니다. 일반적인 방정식으로는 지수함수와 다항함수, 로그함수와 다항함수의 해를 구하기 힘듭니다. 그러니 교점이 주어졌다고 해서 직접 둘을 연립해서 푼다고 생각하지 마세요.! 직선의 경우에는 기울기를 적극 이용하셔야 하고, 지수/로그 함수는 어떻게 평행이동했는지를 잘 살펴보시면 의외로 쉽게 풀 수 있습니다. 예제를 몇 개 풀어보면서 익혀보도록 해요 :-) 문제 1 2022 수능특강 수학1 Ch2. Lv3 #1 우선 두 로그함수의 관계를 살펴봅시다. 밑이 같으므로 평행이동된 모습이죠. 그런데 마침 주어진 직선의 기울기도 -1/2입니다. 즉, P를 평행이동 시켰더니 Q가 된 것이죠! PQ와 AB의 ..

쉬워서 시험에 꼭 나오는데 은근 오답률이 높은 지수함수, 로그함수 설명문제 모음입니다. 기본적으로 0

지수함수와 로그함수의 평행이동 또는 대칭이동에 대해 살펴봅시다. 기본적인 평행이동/대칭이동은 다들 아실테니 설명을 생략하고 넘어가겠습니다. 오늘은 종종 내신에서 다루는 지수함수 또는 로그함수를 평행이동, 대칭이동해서 만들 수 없는 모양을 물어보는 문제를 풀어볼거에요. 지수함수 밑이 같으면 얼마든지 평행이동 or 대칭이동해서 만들 수 있습니다. 앞에 상수배가 되어 있어도 얼마든지 평행이동으로 바꿀 수 있습니다. 다만 밑이 다른 건 폭이 다른거라 커버가 불가능합니다.! 문제1 ㄱ. y축으로 1만큼 평행이동 ㄴ. y축으로 대칭이동 후 x축으로 -log₂3만큼 평행이동 ㄷ. x축으로 대칭이동 후, y축으로 -3만큼 평행이동 ㄹ. 밑이 4이므로 불가능 정답 : ㄱ, ㄴ, ㄷ 문제2 ㄱ. x축으로 대칭이동 후 y축..

지수/로그함수 그래프 ㄱㄴㄷ 문제가 최근 다시 나오고 있죠. 그래프를 정확하게 그려서 추론하는 문제인데, 수능특강과 6,10월 모의고사에 모두 나온 문제라 수능보기 전에 정리하고 들어갑시다..! 아래 있는 문제들 열심히 풀어볼까요? 문제의 의도는 교점을 직접 구하라는 게 아닙니다. 1. 근처의 값들을 이용하여, 대소를 비교. 2. 평균변화율로 해석. 3. 대칭성을 적극 이용. 6월 21번 1.2.3번을 모두 사용하는 문제죠. 10월 21번 ㄴ이 가장 어려움. 왜냐하면 세제곱근2를 함수에 각각 넣어보면, 2의 -세제곱근2 승과 1/3을 비교해야하는데 밑이 달라 직접 비교가 어려움. 그래서 세제곱근2 < 2√2 < 3과 같이 중간에 2√2를 끼워서 비교해야 함. 이걸 어떻게 생각하지..? 숫자를 보아하니 다..

지수함수와 로그함수 중 아래 두 문제는 하는 방법 자체를 기억하지 않으면 정리가 잘 안되므로 실어두었습니다. 눈으로만 보지 말고, 꼭! 손으로 따라서 써보세요..^^ 아래 함수는 역함수의 정의역에 주의합니다.