한량 지아이의 수학 LIFE

오늘은 가우스 기호가 들어있는 함수의 극한 문제를 조금 풀어볼게요. '선생님, 가우스 시험에 나와요?' 라고 물어본다면, 대답하기가 조금 애매합니다. 뭐, 교육과정에서 필수로 꼭 들어있는 내용은 아니지만, [x]는 x 이하의 정수라는 뜻을 주면, 솔직히 해석을 못할 정도로 어렵지도 않거든요.. 가우스 함수의 성질 정리는 나중에 기회가 되면 하고, 오늘은 문제 위주로 풀도록 하겠습니다. 문제 1 문제2 다음 중 그 값이 가장 큰 것은? (단, [x]는 x 이하의 최대 정수) 문제3 문제4 오늘 실은 문제는 기본 극한뿐이지만, 나중에는 아래와 같이 조임정리를 쓰는 가우스 들어간 극한 문제도 추가할게요!

함수의 극한을 처음 배우다보면, 그래프를 그려서 극한을 구하는 부분이 가장 먼저 나옵니다. 그런데 제가 지도해보니 분수함수의 그래프 중 절댓값이나 제곱이 들어간 경우에는 학생들이 잘 못 그리는 것 같아 오늘의 포스팅 가볍게 작성해보았습니다. 유리함수나 무리함수의 그래프, 이차함수의 그래프가 기억이 안 나신다면 이전에 배웠던 내용들을 다시 가볍게 복습하는 걸 권해드립니다. 다만 분모에 제곱이 들어간 형태는 이전에 배운 게 아니라, 가볍게 개형만 그려보도록 할게요. 먼저 절댓값이 들어가는 경우입니다. y의 값이 음수가 나올 수 없으므로, x축 아래의 부분을 꺾어 올리시면 됩니다. 왜 이렇게 되는지 모르겠다면, 아래의 절댓값이 들어가는 함수 내용을 복습하시면 돼요. 링크 걸어둘게요! [함수] 절댓값이 포함된 ..

함수의 극한 진위 판정은 거의 대부분의 학생들이 질문하는 영역입니다. 이전에도 한 번 다룬적이 있는데, 오늘은 이 중 함수의 극한의 수렴/발산에 관한 진위판정 문제를 모아서 쭉 풀어볼까 합니다. 이전 포스팅은 아래를 보시면 됩니다. https://ladyang86.tistory.com/40 [함수의 수렴과 연속] 수렴, 발산과 연속, 불연속 진위판정 쉽게 하는 방법 오늘은 함수의 수렴과 연속의 성질들을 쉽게 외우는 방법에 대해 알아보겠습니다. 우리가 고2 내신을 준비하다보면, 진위 판정을 한 번쯤은 해보게 됩니다. 이게 은근 어렵죠. 나중에 좀 더 쓸텐 ladyang86.tistory.com 아래는 모두 수학2에서 다루는 함수를 기준으로 판단하시면 됩니다. 다항함수, 분수함수 - 우선은 요 정도랄까요? ..

오늘은 함수의 극한 중 초반 학습이 가장 어려운 합성함수 극한값을 살펴볼 예정입니다. 오늘 살펴볼 함수는 아래 f(x), g(x) 두 개입니다. 살펴볼 극한은 아래 3가지입니다. 극한이 존재하지 않는 경우는 없으니, 함정 없이 마음껏 풀어보세요. 그럼 하나씩 살펴볼까요? f에서 0의 우극한의 경우에는 1로 가까이 가는 값이 아니라, 계속 1이 나오므로, 합성할 때 극한이 아니라 함숫값으로 나옵니다. 여기에 유의하셔야해요.! 마지막 문제입니다. 괄호 안에 극한이 있는 경우에는, 그냥 극한값을 계산하여 함숫값으로 대입하시면 됩니다. 합성함수의 극한은 치환해서 보시면 편합니다. 나중에 빨라지면 그래프 보고 눈으로도 바로 찾을 수 있긴 한데, 그건 연습이 좀 많이 필요하죠. 다음에 또 다양한 문제 들고 올게요!