한량 지아이의 수학 LIFE

시험기간에 올리는 고난도 문제 모음 시리즈입니다. 해설을 쓸 시간을 기다리면 항상 업로드를 못 하기 때문에, 미리 문제와 정답 먼저 업로드 합니다. 모의고사 기출 문제 : 표본평균 고난도 2021년 10월 학평 확통 #30 주머니에 12개의 공이 들어 있다. 이 공들 각각에는 숫자 1,2,3,4 중 하나씩이 적혀 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 4번 반복하여 확인한 4개의 수의 합을 확률변수 X라 할 때, 확률변수 X는 다음 조건을 만족시킨다. (가) P(X=4) = 16P(X=16)=1/81 (나) E(X)=9 V(X)=q/p일 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.) 정답 : 23 20..

오늘은 표본분산을 구할 때 왜 n이 아닌 n-1로 나누는지에 관한 포스팅입니다. 참고로 이 부분은 교육과정에는 없는 내용입니다. 그래서 몰라도 상관없는 내용이죠. 다만, 상위권 학생들을 지도할 때, 질문을 꼭 받는 편이어서 참고하라고 쓰는 포스팅입니다. 심화 내용이니 주제탐구 보고서 같은 걸로 써도 좋을 것 같군요. 추정에서 중요한 모집단과 표본평균에 관한 내용들은 아래 포스팅 참조하시고요. https://ladyang86.tistory.com/125 표본평균 개념 + 직접 구하는 법 오늘은 표본평균에 관한 개념과 확률 직접 구하는 법을 좀 다뤄볼까 합니다. 왜냐면 이 부분을 가르치다보면 다들 이해는 완벽하게 못한 채 공식만 기계적으로 외워서 푸는 것 같은 느낌이 들기 ladyang86.tistory.c..

오늘은 표본평균에 관한 개념과 확률 직접 구하는 법을 좀 다뤄볼까 합니다. 왜냐면 이 부분을 가르치다보면 다들 이해는 완벽하게 못한 채 공식만 기계적으로 외워서 푸는 것 같은 느낌이 들기 때문이랄까요..? 가끔 표본평균의 확률을 직접 구하는 문제가 나오면 아에 해석을 못하는 경우도 종종 보이고.. 그래서 작성합니다! 표본평균은 뽑은 표본의 평균입니다. 즉 n개의 표본을 추출했다고 하면 아래와 같죠. 이렇게만 설명하면 별로 와닿지 않을테니, 직접 문제를 풀면서 한 번 이해해보도록 하죠! 상자에 숫자 1,3,5,7,9가 하나씩 적힌 다섯 장의 카드가 들어있다고 합시다. 크기가 5인 이 모집단에서 한 장의 카드를 임의추출할 때, 카드에 적힌 숫자를 확률변수 X라고 하면 X의 확률분포는 다음과 같습니다. 이걸 ..

모집단과 표본에 대해 알아보기 전에 간단한 기본 개념부터 살펴봅시다. 1. 전수조사 : 통계 조사에서 조사의 대상이 되는 집단 전체를 빠짐없이 조사하는 방법. 2. 표본조사 : 조사의 대상이 되는 집단 중에서 일부만을 뽑아 조사하는 방법. 3. 모집단 : 조사의 대상이 되는 집단 전체 4. 표본 : 모집단 중에서 조사하기 위해 뽑은 일부분 5. 표본의 크기 : 표본을 이루는 대상의 개수 조사 시 가장 정확한 데이터를 얻기 위한 것은 당연히 전수조사입니다. 그러나 들어가는 비용과 시간, 그리고 통계 결과가 나오는 시기 등을 고려했을 때, 현실적으로 힘든 경우가 많기에, 꼭 전수조사를 해야 하는 상황이 아니라면 대부분 표본조사로 진행됩니다. 물론 중요한 사안들은 전수조사를 꼭 하죠. 그렇지만 그냥 일반적인 ..