[순열과 조합] nPr, nCr 성질 증명 및 예시 (서술형, 빈칸형 출제)

서술형, 빈칸형으로 자주 출제되는

순열과 조합의 성질 한 번 정리해보고 가겠습니다.

 

아래 여섯 가지를 증명하실 수 있으면

오늘 포스팅은 그냥 넘어가셔도 됩니다.

아니라면 같이 연습해보시는 게 좋겠죠?

ㅎㅎ

 

증명에서는 P, C둘 다

팩토리얼로 나타낸 식을 사용하면 됩니다.

 

순열의 성질, 공식 증명

써야 할 식의 변형이 잘 이해가 안된다면 옆에 숫자를 한 번 대입해서 적어보시면 이해가 쉬운 편이랍니다.

 

 

조합의 성질, 공식 증명

조합의 경우도 순열과 마찬가지로 팩토리얼 형태로 다 바꾸어 준 다음 통분해서 식을 증명하시면 됩니다.

가장 많이 나오는 식입니다.

통분할 때 양쪽에 모두 다 곱해줘야 하는 경우도 있으니 주의하시고요.! 

위의 성질들은 조합에서 맨 위의 두 개 식을 제외하면 굳이 외워서 써야 하는 식은 아닙니다. 그래서 증명 정도만 할 수 있으면 됩니다. 아니면 빈칸 형태로 나왔을 때 채워넣는 것 정도는 할 수 있어야겠죠?

 

혹시 추가로 더 궁금한 공식 등이 있으면 댓글로 남겨주시면 추가로 올리도록 하겠습니다.

 

참, 공식으로 인한 증명 말고 설명으로 인한 증명도 있는데 다음에 또 추가로 올리도록 할게요 :-)

 

시험이 얼마 남지 않았는데 열공하시기 바랍니다.